МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет «Львівська політехніка» Навчально-науковий інститут післядипломної освіти Кафедра технологій управління ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2 з дисципліни « Статистика» на тему: “Кореляційно-регресійний аналіз – парна регресія” (варіант №5) Мета роботи: Кореляційно-регресійний аналіз – парна регресія ЗАВДАННЯ НА ВИКОНАННЯ: 1. За даними табл. 1 здійснити якісний аналіз взаємозв’язку між середнім доходом населення (x) та попитом на побутову техніку (у). Виявити напрям та висловити припущення щодо форм залежності. 2. Побудувати одно факторну регресійну модель вигляду: y=b0+b1x+e, тобто знайти числові значення параметрів b0 і b1. 3. Перевірити модель на адекватність за критерієм Фішера. 4. Оцінити значущість параметрів рівняння регресії та коефіцієнта кореляції і визначити інтервали довіри для параметрів b0 і b1. 5. Нанести на координатну площину (х;у) кореляційне поле і теоретичну лінію парної регресії. 6. Розрахувати та оцінити прогнозні значення обсягу попиту на побутову техніку для y19. 7. Проаналізувати та оцінити отримані результати щодо напряму і щільності взаємозв’язку між середнім доходом населення (х) і попитом на побутову техніку (у), а також адекватності моделі на точність прогнозу. ВХІДНІ ДАНІ № спостере-ження Попит на побутову техніку, тис. од. Середній дохід насе-лення на 1 особу, тис. грн. № спостере-ження Попит на побутову техніку, тис. од. Середній дохід насе-лення на 1 особу, тис. грн.  1 11,5 3,6 10 14,4 6,9  2 15,4 8 11 11,7 3,8  3 18 8,2 12 17,6 9,2  4 15 7 13 12,1 4,6  5 10,5 3,4 14 14,4 5,4  6 15,1 7,4 15 19,7 10,3  7 16 8,3 16 20,3 10  8 15,5 7,9 17 14,5 7,6  9 14 6 18 15,4 6,9   ХІД РОБОТИ: 1. Згідно табл. 1 взаємозв’язок між середнім доходом населення (x) та попитом на побутову техніку (у) 2. Будуємо одно факторну регресійну модель та заповнюємо таблицю проміжних розрахунків (табл. 2) Таблиця 2 № з/п 











 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13  1 3,6 11,5 -3,3 -3,4 11,22 10,89 11,56 12,96 41,4 10,88 16,16 0,38  2 8 15,4 1,1 0,5 0,55 1,21 0,25 64 123,2 16,24 1,796 0,71  3 8,2 18 1,3 3,1 4,03 1,69 9,61 67,24 147,6 16,48 2,508 2,3  4 7 15 0,1 0,1 0,01 0,01 0,01 49 105 15,02 0,015 0  5 3,4 10,5 -3,5 -4,4 15,4 14,44 19,36 11,56 35,7 10,64 18,18 0,02  6 7,4 15,1 0,5 0,2 0,1 0,25 0,04 54,76 11,74 15,51 0,371 0,17  7 8,3 16 1,4 1,1 1,54 1,96 1,21 68,89 132,8 16,61 2,909 0,37  8 7,9 15,5 1 0,6 0,6 1 0,36 62,41 112,45 16,21 1,484 0,38  9 6 14 -0,9 -0,9 0,81 1,44 0,81 36 84 13,80 1,202 0,04  10 6,9 14,4 0 -0,5 0 0 0,25 47,61 99,36 14,09 0 0,25  11 3,8 11,7 -3,1 -3,2 9,92 9,61 10,24 14,44 44,46 11,12 14,26 0,33  12 9,2 17,6 2,3 2,7 6,21 5,29 7,29 84,64 161,92 17,70 7,851 0,01  13 4,6 12,1 -2,3 -2,8 6,44 5,29 7,84 21,16 55,66 12,10 7,851 0  14 5,4 14,4 -1,5 -0,5 0,75 2,25 0,25 29,16 77,76 13,07 3,339 1,76  15 10,3 19,7 3,4 4,8 16,32 11,56 23,04 106,09 202,91 19,04 17,16 0,43  16 10 20,3 3,1 5,4 16,74 11,56 29,16 100 203 18,68 14,26 2,64  17 7,6 14,5 0,7 -0,4 -0,28 0,49 0,16 57,76 110,2 15,75 0,727 1,57  18 6,9 15,4 0 0,5 0 0 0,25 47,61 106,26 14,90 0 0,25  ∑ 124,5 271,1 0,3 2,9 90,36 78,94 121,69 935,29 1965,42 268,57 110,1 11,6   Розраховуємо коефіцієнт кореляції ( r ), який характеризує напрям і щільність взаємозв’язку між факторною ознакою (х) та ви слідом (у), розраховують за такою формулою:

(1) зв’язок є високим та прямим . Перевіряємо значущість з урахуванням кількості ступенів вільності V=n-2:
=
(2)
-отже, коефіцієнт кореляції є значущим . Розраховуємо параметри рівняння регресії використовуючи такі формули:
=
(3)
=
(4) Рівнян...